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<html>
<head>
<meta name="Author" content="Yvonne Kristen">
<title>1. Hauptsatz</title>
<script language="JavaScript" src="JS/ROLLOVER.JS"></script>
</head>
<body text="black" leftMargin=0 topMargin=0 marginHeight=0 marginWidth=0 alink=#008000 link=#008000 vlink=#004000>
<table width="100%" border="0" height="34" cellpadding="0" cellspacing="0">
<tr>
<td background="GIF/SEITEN.GIF" width=100%><img src="GIF/KOPF2.GIF" width="437" height="34" border="0" vspace="0" hspace="0" align="left" USEMAP="#BildNr1"></td>
<th width=10><img src="GIF/ECK.GIF" width="10" height="34"></th>
</tr>
</table>
<MAP NAME="BildNr1">
<area name="Periodensystem" coords="70,10,230,30" alt="Periodensystem" href="PS/PS.HTM" onClick="window.open(this.href, 'Periodensystem', 'width=1020,height=480,toolbar=0,location=0,directories=0,status=0,menubar=0,scrollbars=0,resizable=0,copyhistory=0'); return false;">
<AREA name="Inhalt" coords="245,10,426,30" alt="Inhalt" href="INHALT.HTM" >
</map>
<table width=100% cellpadding=0 cellspacing=0 border="0">
<tr><td background="JPG/YRINGBI1.JPG" width=100%>
<center><font size=-1>Seite - 20 -</font></center>
<br><br>
<div align="right">
<table width=90% background=" "><tr><td>
<font size=+3 face="Arial, Helvetica"><b>IV. Die Haupts&auml;tze der Thermodynamik</b></font>
</tr>
<tr><td><br><br><h2><font face="Arial, Helvetica"><img src="GIF/1HS.GIF">&nbsp;1. Hauptsatz</font></h2></tr>
<tr><td><h3><font face="Arial, Helvetica" color="green">= <a href="WORT.HTM#Energie">Energie</a>erhaltungssatz der Thermodynamik</font></h3></tr>
<tr><td><br><br><font face="Arial, Helvetica"><div align="justify">
Der 1. Hauptsatz der Thermodynamik ist eine besondere Form des <a href="WORT.HTM#Energie">Energie</a>erhaltungssatzes der Mechanik.
Er sagt aus, da&szlig; Energien ineinander umwandelbar sind, aber nicht gebildet, bzw.
vernichtet werden k&ouml;nnen. Er lautet f&uuml;r den &Uuml;bergang eines <a href="DEF.HTM#gesch">geschlossenen
Systems</a> vom Zustand A nach B:<br>
<center><img src="JPG/HS1.JPG"></center><br>
In Worten bedeutet dies: <font color="green"><b>Die &Auml;nderung der inneren Energie eines geschlossenen Systems
ist gleich der Summe der &Auml;nderung der W&auml;rme und der &Auml;nderung der Arbeit.</b></font><br>
Das bedeutet, da&szlig; die innere Energie in einem geschlossenen System konstant ist. Dabei wird
am System verrichtete <a href="WORT.HTM#Arbeit">Arbeit</a>, bzw. zugegebene <a href="WORT.HTM#Waerme">W&auml;rme</a>menge mit einem positiven Vorzeichen versehen und vom
System verrichtete Arbeit bzw. abgegebene W&auml;rmemenge mit einem Negativen.<br>
Die gesamte Energiemenge in einem System, das von einem Zustand A in den Zustand B &uuml;bergegangen ist,
ist folglich die Summe der als W&auml;rme und Arbeit zugef&uuml;hrten Energien.
Diese Gesamtenergiemenge ist die <b>innere Energie U</b>. F&uuml;r ihren Zahlenwert ist es egal, ob W&auml;rme oder
Arbeit zugef&uuml;hrt wurde. Sie ist somit unabh&auml;ngig vom Weg und folglich eine <a href="DEF.HTM#Zugr">
Zustandsgr&ouml;&szlig;e</a>.
<br>Betrachtet man ein <a href="DEF.HTM#iso">isoliertes System</a>, kann weder W&auml;rme noch Arbeit
oder sonst eine Energie entweichen.
Energie kann weder erzeugt noch zerst&ouml;rt werden. Eine Ver&auml;nderung in einem isolierten
System kann demnach weder zu einer Zunahme noch zu einer Abnahme der inneren Energie, sondern nur
zu einer Umverteilung der Energiemenge zwischen den unterschiedlichen Formen, f&uuml;hren.<br>
Bei geschlossenen Systemen gilt dies dann, wenn man die Umgebung des Systems in die Betrachtung
einbezieht, was dann wieder insgesamt einem isoliertem System entsprechen w&uuml;rde. &Auml;ndert sich in einem
geschlossenen System die innere Energie U, so mu&szlig; sich die innere Energie der Umgebung um den gleichen
Wert, jedoch mit gegenteiligem Vorzeichen, &auml;ndern.
<br>
<br>
<b><font size=+1>Erkl&auml;rung der einzelnen Komponenten:</font><br><br>
1. Die innere Energie U:</b><br>
Die innere Energie ist eine Energieform, die von den kleinsten Teilchen eines Stoffes, den <a href="WORT.HTM#Atom">Atomen</a> bzw.
den <a href="WORT.HTM#Mole">Molek&uuml;len</a> gespeichert wird. Dies geschieht in Form von Bewegungs-, Rotations- und Schwingungsenergie.
<br>
Die innere Energie U ist eine <a href="DEF.HTM#Zu">Zustandsgleichung</a>, sie h&auml;ngt nur von ihrem momentanen Zustand ab, nicht aber
vom Weg auf dem er erreicht wurde.
<br><br>
<b>2. Die W&auml;rme Q:</b><br>
Es wurde lange nicht genau zwischen den beiden Begriffen W&auml;rme und <a href="WORT.HTM#Temp">Temperatur</a> unterschieden. In fr&uuml;heren
Jahrhunderten wurde f&uuml;r beides der Begriff <i>calor</i> verwendet. <br>
Ein <a href="DEF.HTM#Sys">System</a> kann bei Zufuhr von Arbeit genauso ver&auml;ndert werden, wie bei Zufuhr von W&auml;rme. R&uuml;hrt man z.B.
Wasser, so erw&auml;rmt es sich. Das macht es auch, wenn es mit einem w&auml;rmeren K&ouml;rper in Kontakt gebracht wird.
Deswegen wurde vermutet, da&szlig; W&auml;rme auch eine Energieform darstellt. Einer der ersten
Wissenschaftler, der zwischen den beiden Gr&ouml;&szlig;en unterschied war <a href="WORT.HTM#Black">Joseph Black</a>.
Er zeigte u.a., da&szlig; W&auml;rme eine extensive und Temperatur eine intensive Gr&ouml;&szlig;e ist. Auch der Arzt
<a href="WORT.HTM#May">Robert Mayer</a> und der Brauer <a href="WORT.HTM#Jou">James Prescott Joule</a>
haben von 1840-1850 in dieser Richtung zahlreiche Versuche unternommen.<br>
Betrachtet man zwei Systeme zwischen denen ein Temperaturunterschied ist, so wird solange Energie (in Form
von W&auml;rme) von K&auml;lteren zum W&auml;rmeren &uuml;bertragen, bis beide die gleiche Temperatur haben.
Voraussetzung ist, da&szlig; die beiden Systeme miteinander im <a href="WORT.HTM#Therm">thermischen</a> Kontakt stehen. Bei
<a href="DEF.HTM#off">offenen Systemen</a>
kann W&auml;rme allerdings auch durch Stofftransport von einem System zum anderen &uuml;bertragen werden.
<br><br>
<b>3. Die Arbeit W:</b><br>
Verschiebt eine <a href="WORT.HTM#Kraft">Kraft</a> Teilchen in ihrer Lage, dann verrichtet sie Arbeit.
Diese Arbeit kann auch an einem System verrichtet werden. Es ist aber nicht so, da&szlig; die Arbeit dem System
zugef&uuml;gt wird, oder da&szlig; ein System Arbeit enth&auml;lt. Arbeit ist <b>kein</b> Stoff. Arbeit ist eine
<a href="DEF.HTM#Weg">Wegfunktion</a>, da ihr Zahlenwert abh&auml;ngig ist von dem Weg durch den er erreicht wird.<br>
Eine wirkende Kraft kann an einem System z.B. Volumenarbeit verrichten. Betrachtet wird ein Gas, in dem
Fall Wasserstoff (H<sub>2</sub>), das in einem Glaszylinder mit einer beweglichen Scheibe, der die
Fl&auml;che A hat, eingeschlossen ist:<br>
<center><img src="JPG/ZYLINDER.JPG"></center><br>
Das Gas erf&auml;hrt einen Druck, der sich aus der Gewichtskraft F der Scheibe und deren Fl&auml;che A berechnet:<br>
<center><table><tr><td><img src="JPG/DRUCK2.JPG">
<td><font color="#008400" size=+1>&nbsp;(26)</font></tr></table></center><br>
Die Kraft F kann verst&auml;rkt werden, indem man die Scheibe z.B. mit Gewichten belegt.<br>
Steht das System im Gleichgewicht, ist die Scheibe in Ruhe. Der Druck des eingeschlossenen Gases ist in
dem Fall genauso gro&szlig;, wie der Druck von au&szlig;en:<br>
<center><img src="JPG/ZYLINDE2.JPG">
</center></center><br>
Erh&ouml;ht man den Druck von au&szlig;en mit einem Gewichtsst&uuml;ck von 500 g, bewegt sich die Scheibe nach unten
und komprimiert den Wasserstoff :<br>
<center><img src="JPG/ZYLINDE3.JPG"></center><br>
Dies passiert solange, bis wieder ein Gleichgewicht zwischen dem neuen gr&ouml;&szlig;eren Druck und dem Gegendruck
des komprimierten Wasserstoffs besteht.<br>
Durch die Bewegung der Scheibe wird am Wasserstoff Arbeit W verrichtet:<br><br>
<center><table><tr><td><img src="JPG/ARBEIT2.JPG">
<td><font color="#008400" size=+1>&nbsp;(27)</font></tr></table></center><br>
p ist der Druck und <font face="Symbol">D</font>V ist die Volumen&auml;nderung des Gases. Man errechnet die
Volumen&auml;nderung <font face="Symbol">D</font>V, indem man die Fl&auml;che A des Kolbens mit der H&ouml;hen&auml;nderung
<font face="Symbol">D</font>h des eingeschlossenen Gasvolumens multipliziert:<br><br>
<center><table><tr><td><img src="JPG/DELTA.JPG">
<td><font color="#008400" size=+1>&nbsp;(28)</font></tr></table></center><br>
<font face="Symbol">D</font>h bestimmt sich wie folgt:<br>
<center><img src="JPG/HOEHE.JPG"></center><br>
Das Volumen wird kleiner, wenn sich der Kolben um eine Strecke <font face="Symbol">D</font>h bewegt. Daraus
folgt, da&szlig; bei positivem <font face="Symbol">D</font>h die Volumen&auml;nderung negativ ist. Die verrichtete Arbeit ist auch positiv, da
das Gas komprimiert wurde.<br>
<br><br>
<a href="WORT.HTM#Per"><b>Perpetuum mobile:</b></a><br>
Eine Maschine, die Energie aus Nichts produziert, d.h. Energie liefert, ohne da&szlig; ihr eine gleiche Menge
zugef&uuml;hrt wird, nennt man „Perpetuum mobile der 1. Art".<br>
Aus der Aussage des 1. Hauptsatzes wird klar, da&szlig; es eine solche Maschine nicht geben kann. Man m&uuml;&szlig;te
einen Energiegewinn nur aus einer Energieumverteilung erhalten. Somit m&uuml;&szlig;te <font face="Symbol">D</font>
U > 0 sein. Das widerspricht aber dem 1. Haupsatz, der folgendes aussagt:<br>
<center><img src="JPG/U.JPG"></center><br>
Wobei A und B Bezeichnungen f&uuml;r 2 verschiedene Zust&auml;nde und s und u Abk&uuml;rzungen f&uuml;r System bzw. Umgebung.
<br>
Auch das erfolglose Bem&uuml;hen zahlreicher Forscher und T&uuml;ftler best&auml;tigt die Nicht-Existenz einer solchen
Maschine.
<br><br>
<b>Zusammenhang mit der <a href="ENTHALPI.HTM">Enthalpie H</a>:</b><br>
F&uuml;hrt man eine Reaktion bei konstantem Druck so durch, da&szlig; nur Volumenarbeit geleistet werden kann, dann
gilt f&uuml;r die Arbeit W (Formel (27)):<br>
<center><table><tr><td><img src="JPG/ARBEIT2.JPG">
<td><font color="#008400" size=+1>&nbsp;(27)</font></tr></table></center><br>
mit p = Druck und <font face="Symbol">D</font>V = Volumen&auml;nderung<br>
Setzt man das in den 1. Hauptsatz ein, bekommt man folgendes:<br>
<center><table><tr><td><img src="JPG/W.JPG">
<td><font color="#008400" size=+1>&nbsp;(29)</font></tr></table></center><br>
umgestellt erh&auml;lt man:<br>
<center><table><tr><td><img src="JPG/W2.JPG">
<td><font color="#008400" size=+1>&nbsp;(30)</font></tr></table></center><br>
In diesem Fall nennt man Q Enthalpie H :<br>
<center><table><tr><td><img src="JPG/W3.JPG">
<td><font color="#008400" size=+1>&nbsp;(31)</font></tr></table></center><br>
Die Enthalpie&auml;nderung <font face="Symbol">D</font>H ist definiert als <I>diejenige W&auml;rmemenge, die von einem
geschlossenen isobaren System aufgenommen wird, wenn es eine Zustands&auml;nderung erf&auml;hrt, bei der au&szlig;er
Volumenarbeit keine andere Arbeit auftritt</i>. Wird dabei W&auml;rme an die Umgebung abgegeben, so nimmt die
Enthalpie des Systems ab (<font face="Symbol">D</font>H ist negativ), und die Reaktion ist exotherm.
W&auml;rmeaufnahme bedeutet, da&szlig; es sich um eine endotherme Reaktion handelt (<font face="Symbol">D</font>H
positiv). Bei einer Reaktion kann man das Vorzeichen und den Zahlenwert von <font face="Symbol">D</font>H
fast nur den Energie&auml;nderungen zuschreiben, die mit dem Schlie&szlig;en, Aufbrechen bzw.
Zusammenschliessen von chemischen Verbindungen zusammenh&auml;ngen.
</div></font>
<br><br><br>
</tr>
</tr>
<Tr><td>
<center>
<br>
<table width=45% background=" ">
<tr>
<td width=25%><center><a href="HS0.HTM" onMouseOut="swapImageRestore()" onMouseOver="swapImage('GayLussac','','GIF/0HS.GIF',0)"><img name="GayLussac" border="0" src="GIF/0HSOFF.GIF" width="50" height="50"></a> </td>
<td width=25%><center><img src="GIF/1HS.GIF" </td>
<td width=25%><center><a href="HS2.HTM" onMouseOut="swapImageRestore()" onMouseOver="swapImage('Boyle_Geschichte','','GIF/2HS.GIF',0)"><img name="Boyle_Geschichte" border="0" src="GIF/2HSOFF.GIF" width="50" height="50"></a> </td>
<td width=25%><center><a href="HS3.HTM" onMouseOut="swapImageRestore()" onMouseOver="swapImage('BoyleGesetz','','GIF/3HS.GIF',0)"><img name="BoyleGesetz" border="0" src="GIF/3HSOFF.GIF" width="50" height="50"></a> </td>
</tr>
<Tr>
<td width=12%><center><font size=-2 face="Arial, Helvetica">0. Hauptsatz</td>
<td width=12%><center><font size=-2 face="Arial, Helvetica" color="green">1. Hauptsatz</td>
<td width=12%><center><font size=-2 face="Arial, Helvetica">2. Hauptsatz</td>
<td width=12%><center><font size=-2 face="Arial, Helvetica">3. Hauptsatz</td>
</tr>
</table>
</center>
</td>
</tr>
</table>
<table width=90% background=" ">
<tr>
<td><br><br><br>
<hr>
<br>
<center>
<table width=40%>
<tr>
<td width=47%><font size=-2 face="Arial, Helvetica"><div align="right">Vorheriges Kapitel</div></font></td>
<td width=6%><font size=-2 face="Arial, Helvetica"></td>
<td width=47%><font size=-2 face="Arial, Helvetica">n&auml;chstes Kapitel</td>
</tr>
<tr>
<td width=47%><a href="REAKTION.HTM" onMouseOut="swapImageRestore()" onMouseOver="swapImage('Grundlagen','','GIF/LINKS.GIF',0)"><img name="Grundlagen" border="0" src="GIF/LINKSOFF.GIF" width="40" height="15" alt="Reaktionstreibende Kr&auml;fte" align="right"></a></td>
<td width=6%><a href="INHALT.HTM" onMouseOut="swapImageRestore()" onMouseOver="swapImage('Inhalt','','GIF/BALL.GIF',0)"><img name="Inhalt" border="0" src="GIF/BALLOFF.GIF" width="20" height="20" alt="Inhaltsverzeichnis"></a></td>
<td width=47%><a href="ANHANG.HTM" onMouseOut="swapImageRestore()" onMouseOver="swapImage('Reaktion','','GIF/RECHTS.GIF',0)"><img name="Reaktion" border="0" src="GIF/RECHTSOF.GIF" width="40" height="15" alt="Anhang" align="left"></a></td>
</tr></table></center>
</td></tr>
</table>
<br>
<table width=90% background=" ">
<tr><td>
<hr>
<div align="right"><i><font size=-1>&copy; by Yvonne Kristen</font><i></div>
</tr></table>
</div>
</td>
<th width=10 background="GIF/RAND.GIF"><img src="GIF/10PTRANS.GIF"></th>
</tr></table>
<table width="100%" border="0" height="34" cellpadding="0" cellspacing="0">
<tr>
<td background="JPG/SEITEN1.JPG" width=100%><img src="JPG/ENDE.JPG" width="122" height="34" border="0" vspace="0" hspace="0" align="left" USEMAP="#BildNr1"></td>
<th width=10><img src="JPG/ECK2.JPG" width="10" height="34"></th>
</tr>
</table>
</body>
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function preloadImages()
{
var d = document;
if (d.images)
{
if (!d.p)
d.p = new Array();
var i;
var j = d.p.length
var a = preloadImages.arguments;
for (i = 0; i < a.length; i++)
if (a[i].indexOf("#") != 0)
{
d.p[j] = new Image;
d.p[j++].src = a[i];
}
}
}
function swapImageRestore()
{
var i;
var x;
var a = document.sr;
for(i = 0; a && i < a.length && (x = a[i]) && x.oSrc; i++)
x.src = x.oSrc;
}
function findObject(n, d)
{
var p;
var i;
var x;
if (!d)
d = document;
if ((p = n.indexOf("?")) > 0 && parent.frames.length)
{
d = parent.frames[n.substring(p + 1)].document;
n = n.substring(0, p);
}
if (!(x = d[n]) && d.all)
x = d.all[n];
for (i = 0; !x && i < d.forms.length; i++)
x = d.forms[i][n];
for (i = 0; !x && d.layers && i < d.layers.length; i++)
x = findObject(n, d.layers[i].document);
return x;
}
function swapImage()
{
var i;
var j = 0;
var x;
var a = swapImage.arguments;
document.sr = new Array;
for(i = 0; i < (a.length - 2); i += 3)
if ((x = findObject(a[i])) != null)
{
document.sr[j++] = x;
if (!x.oSrc)
x.oSrc = x.src;
x.src = a[i + 2];
}
}

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