<html>
<head>
<meta name="Author" content="Yvonne Kristen">
<title>1. Hauptsatz</title>
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</head>
<body text="black" leftMargin=0 topMargin=0 marginHeight=0 marginWidth=0 alink=#008000 link=#008000 vlink=#004000>
<table width="100%" border="0" height="34" cellpadding="0" cellspacing="0">
<tr>
<td background="GIF/SEITEN.GIF" width=100%><img src="GIF/KOPF2.GIF" width="437" height="34" border="0" vspace="0" hspace="0" align="left" USEMAP="#BildNr1"></td>
<th width=10><img src="GIF/ECK.GIF" width="10" height="34"></th>
</tr>
</table>
<MAP NAME="BildNr1">
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<table width=100% cellpadding=0 cellspacing=0 border="0">
<tr><td background="JPG/YRINGBI1.JPG" width=100%>
<center><font size=-1>Seite - 20 -</font></center>
<br><br>
<div align="right">
<table width=90% background=" "><tr><td>
<font size=+3 face="Arial, Helvetica"><b>IV. Die Hauptsätze der Thermodynamik</b></font>
</tr>
<tr><td><br><br><h2><font face="Arial, Helvetica"><img src="GIF/1HS.GIF"> 1. Hauptsatz</font></h2></tr>
<tr><td><h3><font face="Arial, Helvetica" color="green">= <a href="WORT.HTM#Energie">Energie</a>erhaltungssatz der Thermodynamik</font></h3></tr>
<tr><td><br><br><font face="Arial, Helvetica"><div align="justify">
Der 1. Hauptsatz der Thermodynamik ist eine besondere Form des <a href="WORT.HTM#Energie">Energie</a>erhaltungssatzes der Mechanik.
Er sagt aus, daß Energien ineinander umwandelbar sind, aber nicht gebildet, bzw.
vernichtet werden können. Er lautet für den Übergang eines <a href="DEF.HTM#gesch">geschlossenen
Systems</a> vom Zustand A nach B:<br>
<center><img src="JPG/HS1.JPG"></center><br>
In Worten bedeutet dies: <font color="green"><b>Die Änderung der inneren Energie eines geschlossenen Systems
ist gleich der Summe der Änderung der Wärme und der Änderung der Arbeit.</b></font><br>
Das bedeutet, daß die innere Energie in einem geschlossenen System konstant ist. Dabei wird
am System verrichtete <a href="WORT.HTM#Arbeit">Arbeit</a>, bzw. zugegebene <a href="WORT.HTM#Waerme">Wärme</a>menge mit einem positiven Vorzeichen versehen und vom
System verrichtete Arbeit bzw. abgegebene Wärmemenge mit einem Negativen.<br>
Die gesamte Energiemenge in einem System, das von einem Zustand A in den Zustand B übergegangen ist,
ist folglich die Summe der als Wärme und Arbeit zugeführten Energien.
Diese Gesamtenergiemenge ist die <b>innere Energie U</b>. Für ihren Zahlenwert ist es egal, ob Wärme oder
Arbeit zugeführt wurde. Sie ist somit unabhängig vom Weg und folglich eine <a href="DEF.HTM#Zugr">
Zustandsgröße</a>.
<br>Betrachtet man ein <a href="DEF.HTM#iso">isoliertes System</a>, kann weder Wärme noch Arbeit
oder sonst eine Energie entweichen.
Energie kann weder erzeugt noch zerstört werden. Eine Veränderung in einem isolierten
System kann demnach weder zu einer Zunahme noch zu einer Abnahme der inneren Energie, sondern nur
zu einer Umverteilung der Energiemenge zwischen den unterschiedlichen Formen, führen.<br>
Bei geschlossenen Systemen gilt dies dann, wenn man die Umgebung des Systems in die Betrachtung
einbezieht, was dann wieder insgesamt einem isoliertem System entsprechen würde. Ändert sich in einem
geschlossenen System die innere Energie U, so muß sich die innere Energie der Umgebung um den gleichen
Wert, jedoch mit gegenteiligem Vorzeichen, ändern.
<br>
<br>
<b><font size=+1>Erklärung der einzelnen Komponenten:</font><br><br>
1. Die innere Energie U:</b><br>
Die innere Energie ist eine Energieform, die von den kleinsten Teilchen eines Stoffes, den <a href="WORT.HTM#Atom">Atomen</a> bzw.
den <a href="WORT.HTM#Mole">Molekülen</a> gespeichert wird. Dies geschieht in Form von Bewegungs-, Rotations- und Schwingungsenergie.
<br>
Die innere Energie U ist eine <a href="DEF.HTM#Zu">Zustandsgleichung</a>, sie hängt nur von ihrem momentanen Zustand ab, nicht aber
vom Weg auf dem er erreicht wurde.
<br><br>
<b>2. Die Wärme Q:</b><br>
Es wurde lange nicht genau zwischen den beiden Begriffen Wärme und <a href="WORT.HTM#Temp">Temperatur</a> unterschieden. In früheren
Jahrhunderten wurde für beides der Begriff <i>calor</i> verwendet. <br>
Ein <a href="DEF.HTM#Sys">System</a> kann bei Zufuhr von Arbeit genauso verändert werden, wie bei Zufuhr von Wärme. Rührt man z.B.
Wasser, so erwärmt es sich. Das macht es auch, wenn es mit einem wärmeren Körper in Kontakt gebracht wird.
Deswegen wurde vermutet, daß Wärme auch eine Energieform darstellt. Einer der ersten
Wissenschaftler, der zwischen den beiden Größen unterschied war <a href="WORT.HTM#Black">Joseph Black</a>.
Er zeigte u.a., daß Wärme eine extensive und Temperatur eine intensive Größe ist. Auch der Arzt
<a href="WORT.HTM#May">Robert Mayer</a> und der Brauer <a href="WORT.HTM#Jou">James Prescott Joule</a>
haben von 1840-1850 in dieser Richtung zahlreiche Versuche unternommen.<br>
Betrachtet man zwei Systeme zwischen denen ein Temperaturunterschied ist, so wird solange Energie (in Form
von Wärme) von Kälteren zum Wärmeren übertragen, bis beide die gleiche Temperatur haben.
Voraussetzung ist, daß die beiden Systeme miteinander im <a href="WORT.HTM#Therm">thermischen</a> Kontakt stehen. Bei
<a href="DEF.HTM#off">offenen Systemen</a>
kann Wärme allerdings auch durch Stofftransport von einem System zum anderen übertragen werden.
<br><br>
<b>3. Die Arbeit W:</b><br>
Verschiebt eine <a href="WORT.HTM#Kraft">Kraft</a> Teilchen in ihrer Lage, dann verrichtet sie Arbeit.
Diese Arbeit kann auch an einem System verrichtet werden. Es ist aber nicht so, daß die Arbeit dem System
zugefügt wird, oder daß ein System Arbeit enthält. Arbeit ist <b>kein</b> Stoff. Arbeit ist eine
<a href="DEF.HTM#Weg">Wegfunktion</a>, da ihr Zahlenwert abhängig ist von dem Weg durch den er erreicht wird.<br>
Eine wirkende Kraft kann an einem System z.B. Volumenarbeit verrichten. Betrachtet wird ein Gas, in dem
Fall Wasserstoff (H<sub>2</sub>), das in einem Glaszylinder mit einer beweglichen Scheibe, der die
Fläche A hat, eingeschlossen ist:<br>
<center><img src="JPG/ZYLINDER.JPG"></center><br>
Das Gas erfährt einen Druck, der sich aus der Gewichtskraft F der Scheibe und deren Fläche A berechnet:<br>
<center><table><tr><td><img src="JPG/DRUCK2.JPG">
<td><font color="#008400" size=+1> (26)</font></tr></table></center><br>
Die Kraft F kann verstärkt werden, indem man die Scheibe z.B. mit Gewichten belegt.<br>
Steht das System im Gleichgewicht, ist die Scheibe in Ruhe. Der Druck des eingeschlossenen Gases ist in
dem Fall genauso groß, wie der Druck von außen:<br>
<center><img src="JPG/ZYLINDE2.JPG">
</center></center><br>
Erhöht man den Druck von außen mit einem Gewichtsstück von 500 g, bewegt sich die Scheibe nach unten
und komprimiert den Wasserstoff :<br>
<center><img src="JPG/ZYLINDE3.JPG"></center><br>
Dies passiert solange, bis wieder ein Gleichgewicht zwischen dem neuen größeren Druck und dem Gegendruck
des komprimierten Wasserstoffs besteht.<br>
Durch die Bewegung der Scheibe wird am Wasserstoff Arbeit W verrichtet:<br><br>
<center><table><tr><td><img src="JPG/ARBEIT2.JPG">
<td><font color="#008400" size=+1> (27)</font></tr></table></center><br>
p ist der Druck und <font face="Symbol">D</font>V ist die Volumenänderung des Gases. Man errechnet die
Volumenänderung <font face="Symbol">D</font>V, indem man die Fläche A des Kolbens mit der Höhenänderung
<font face="Symbol">D</font>h des eingeschlossenen Gasvolumens multipliziert:<br><br>
<center><table><tr><td><img src="JPG/DELTA.JPG">
<td><font color="#008400" size=+1> (28)</font></tr></table></center><br>
<font face="Symbol">D</font>h bestimmt sich wie folgt:<br>
<center><img src="JPG/HOEHE.JPG"></center><br>
Das Volumen wird kleiner, wenn sich der Kolben um eine Strecke <font face="Symbol">D</font>h bewegt. Daraus
folgt, daß bei positivem <font face="Symbol">D</font>h die Volumenänderung negativ ist. Die verrichtete Arbeit ist auch positiv, da
das Gas komprimiert wurde.<br>
<br><br>
<a href="WORT.HTM#Per"><b>Perpetuum mobile:</b></a><br>
Eine Maschine, die Energie aus Nichts produziert, d.h. Energie liefert, ohne daß ihr eine gleiche Menge
zugeführt wird, nennt man �Perpetuum mobile der 1. Art".<br>
Aus der Aussage des 1. Hauptsatzes wird klar, daß es eine solche Maschine nicht geben kann. Man müßte
einen Energiegewinn nur aus einer Energieumverteilung erhalten. Somit müßte <font face="Symbol">D</font>
U > 0 sein. Das widerspricht aber dem 1. Haupsatz, der folgendes aussagt:<br>
<center><img src="JPG/U.JPG"></center><br>
Wobei A und B Bezeichnungen für 2 verschiedene Zustände und s und u Abkürzungen für System bzw. Umgebung.
<br>
Auch das erfolglose Bemühen zahlreicher Forscher und Tüftler bestätigt die Nicht-Existenz einer solchen
Maschine.
<br><br>
<b>Zusammenhang mit der <a href="ENTHALPI.HTM">Enthalpie H</a>:</b><br>
Führt man eine Reaktion bei konstantem Druck so durch, daß nur Volumenarbeit geleistet werden kann, dann
gilt für die Arbeit W (Formel (27)):<br>
<center><table><tr><td><img src="JPG/ARBEIT2.JPG">
<td><font color="#008400" size=+1> (27)</font></tr></table></center><br>
mit p = Druck und <font face="Symbol">D</font>V = Volumenänderung<br>
Setzt man das in den 1. Hauptsatz ein, bekommt man folgendes:<br>
<center><table><tr><td><img src="JPG/W.JPG">
<td><font color="#008400" size=+1> (29)</font></tr></table></center><br>
umgestellt erhält man:<br>
<center><table><tr><td><img src="JPG/W2.JPG">
<td><font color="#008400" size=+1> (30)</font></tr></table></center><br>
In diesem Fall nennt man Q Enthalpie H :<br>
<center><table><tr><td><img src="JPG/W3.JPG">
<td><font color="#008400" size=+1> (31)</font></tr></table></center><br>
Die Enthalpieänderung <font face="Symbol">D</font>H ist definiert als <I>diejenige Wärmemenge, die von einem
geschlossenen isobaren System aufgenommen wird, wenn es eine Zustandsänderung erfährt, bei der außer
Volumenarbeit keine andere Arbeit auftritt</i>. Wird dabei Wärme an die Umgebung abgegeben, so nimmt die
Enthalpie des Systems ab (<font face="Symbol">D</font>H ist negativ), und die Reaktion ist exotherm.
Wärmeaufnahme bedeutet, daß es sich um eine endotherme Reaktion handelt (<font face="Symbol">D</font>H
positiv). Bei einer Reaktion kann man das Vorzeichen und den Zahlenwert von <font face="Symbol">D</font>H
fast nur den Energieänderungen zuschreiben, die mit dem Schließen, Aufbrechen bzw.
Zusammenschliessen von chemischen Verbindungen zusammenhängen.
</div></font>
<br><br><br>
</tr>
</tr>
<Tr><td>
<center>
<br>
<table width=45% background=" ">
<tr>
<td width=25%><center><a href="HS0.HTM" onMouseOut="swapImageRestore()" onMouseOver="swapImage('GayLussac','','GIF/0HS.GIF',0)"><img name="GayLussac" border="0" src="GIF/0HSOFF.GIF" width="50" height="50"></a> </td>
<td width=25%><center><img src="GIF/1HS.GIF" </td>
<td width=25%><center><a href="HS2.HTM" onMouseOut="swapImageRestore()" onMouseOver="swapImage('Boyle_Geschichte','','GIF/2HS.GIF',0)"><img name="Boyle_Geschichte" border="0" src="GIF/2HSOFF.GIF" width="50" height="50"></a> </td>
<td width=25%><center><a href="HS3.HTM" onMouseOut="swapImageRestore()" onMouseOver="swapImage('BoyleGesetz','','GIF/3HS.GIF',0)"><img name="BoyleGesetz" border="0" src="GIF/3HSOFF.GIF" width="50" height="50"></a> </td>
</tr>
<Tr>
<td width=12%><center><font size=-2 face="Arial, Helvetica">0. Hauptsatz</td>
<td width=12%><center><font size=-2 face="Arial, Helvetica" color="green">1. Hauptsatz</td>
<td width=12%><center><font size=-2 face="Arial, Helvetica">2. Hauptsatz</td>
<td width=12%><center><font size=-2 face="Arial, Helvetica">3. Hauptsatz</td>
</tr>
</table>
</center>
</td>
</tr>
</table>
<table width=90% background=" ">
<tr>
<td><br><br><br>
<hr>
<br>
<center>
<table width=40%>
<tr>
<td width=47%><font size=-2 face="Arial, Helvetica"><div align="right">Vorheriges Kapitel</div></font></td>
<td width=6%><font size=-2 face="Arial, Helvetica"></td>
<td width=47%><font size=-2 face="Arial, Helvetica">nächstes Kapitel</td>
</tr>
<tr>
<td width=47%><a href="REAKTION.HTM" onMouseOut="swapImageRestore()" onMouseOver="swapImage('Grundlagen','','GIF/LINKS.GIF',0)"><img name="Grundlagen" border="0" src="GIF/LINKSOFF.GIF" width="40" height="15" alt="Reaktionstreibende Kräfte" align="right"></a></td>
<td width=6%><a href="INHALT.HTM" onMouseOut="swapImageRestore()" onMouseOver="swapImage('Inhalt','','GIF/BALL.GIF',0)"><img name="Inhalt" border="0" src="GIF/BALLOFF.GIF" width="20" height="20" alt="Inhaltsverzeichnis"></a></td>
<td width=47%><a href="ANHANG.HTM" onMouseOut="swapImageRestore()" onMouseOver="swapImage('Reaktion','','GIF/RECHTS.GIF',0)"><img name="Reaktion" border="0" src="GIF/RECHTSOF.GIF" width="40" height="15" alt="Anhang" align="left"></a></td>
</tr></table></center>
</td></tr>
</table>
<br>
<table width=90% background=" ">
<tr><td>
<hr>
<div align="right"><i><font size=-1>© by Yvonne Kristen</font><i></div>
</tr></table>
</div>
</td>
<th width=10 background="GIF/RAND.GIF"><img src="GIF/10PTRANS.GIF"></th>
</tr></table>
<table width="100%" border="0" height="34" cellpadding="0" cellspacing="0">
<tr>
<td background="JPG/SEITEN1.JPG" width=100%><img src="JPG/ENDE.JPG" width="122" height="34" border="0" vspace="0" hspace="0" align="left" USEMAP="#BildNr1"></td>
<th width=10><img src="JPG/ECK2.JPG" width="10" height="34"></th>
</tr>
</table>
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