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<meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=windows-1252">
<meta name="Author" content="Yvonne Kristen">
<title>1. Hauptsatz</title>
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</head>
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<table width="100%" cellspacing="0" cellpadding="0" height="34" border="0">
<tbody><tr>
<td width="100%" background="1.%20Hauptsatz-Dateien/SEITEN.GIF"><img src="1.%20Hauptsatz-Dateien/KOPF2.GIF" usemap="#BildNr1" width="437" vspace="0" hspace="0" height="34" border="0" align="left"></td>
<th width="10"><img src="1.%20Hauptsatz-Dateien/ECK.GIF" width="10" height="34"></th>
</tr>
</tbody></table>
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<table width="100%" cellspacing="0" cellpadding="0" border="0">
<tbody><tr><td width="100%" background="1.%20Hauptsatz-Dateien/YRINGBI1.JPG">
<center><font size="-1">Seite - 20 -</font></center>
<br><br>
<div align="right">
<table width="90%" background="1.%20Hauptsatz-Dateien/HS1.HTM"><tbody><tr><td>
<font size="+3" face="Arial, Helvetica"><b>IV. Die Haupts�tze der Thermodynamik</b></font>
</td></tr>
<tr><td><br><br><h2><font face="Arial, Helvetica"><img src="1.%20Hauptsatz-Dateien/1HS.GIF"> 1. Hauptsatz</font></h2></td></tr>
<tr><td><h3><font color="green" face="Arial, Helvetica">= <a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/WORT.HTM#Energie">Energie</a>erhaltungssatz der Thermodynamik</font></h3></td></tr>
<tr><td><br><br><font face="Arial, Helvetica"><div align="justify">
Der 1. Hauptsatz der Thermodynamik ist eine besondere Form des <a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/WORT.HTM#Energie">Energie</a>erhaltungssatzes der Mechanik.
Er sagt aus, da� Energien ineinander umwandelbar sind, aber nicht gebildet, bzw.
vernichtet werden k�nnen. Er lautet f�r den �bergang eines <a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/DEF.HTM#gesch">geschlossenen
Systems</a> vom Zustand A nach B:<br>
<center><img src="1.%20Hauptsatz-Dateien/HS1.JPG"></center><br>
In Worten bedeutet dies: <font color="green"><b>Die �nderung der inneren Energie eines geschlossenen Systems
ist gleich der Summe der �nderung der W�rme und der �nderung der Arbeit.</b></font><br>
Das bedeutet, da� die innere Energie in einem geschlossenen System konstant ist. Dabei wird
am System verrichtete <a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/WORT.HTM#Arbeit">Arbeit</a>, bzw. zugegebene <a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/WORT.HTM#Waerme">W�rme</a>menge mit einem positiven Vorzeichen versehen und vom
System verrichtete Arbeit bzw. abgegebene W�rmemenge mit einem Negativen.<br>
Die gesamte Energiemenge in einem System, das von einem Zustand A in den Zustand B �bergegangen ist,
ist folglich die Summe der als W�rme und Arbeit zugef�hrten Energien.
Diese Gesamtenergiemenge ist die <b>innere Energie U</b>. F�r ihren Zahlenwert ist es egal, ob W�rme oder
Arbeit zugef�hrt wurde. Sie ist somit unabh�ngig vom Weg und folglich eine <a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/DEF.HTM#Zugr">
Zustandsgr��e</a>.
<br>Betrachtet man ein <a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/DEF.HTM#iso">isoliertes System</a>, kann weder W�rme noch Arbeit
oder sonst eine Energie entweichen.
Energie kann weder erzeugt noch zerst�rt werden. Eine Ver�nderung in einem isolierten
System kann demnach weder zu einer Zunahme noch zu einer Abnahme der inneren Energie, sondern nur
zu einer Umverteilung der Energiemenge zwischen den unterschiedlichen Formen, f�hren.<br>
Bei geschlossenen Systemen gilt dies dann, wenn man die Umgebung des Systems in die Betrachtung
einbezieht, was dann wieder insgesamt einem isoliertem System entsprechen w�rde. �ndert sich in einem
geschlossenen System die innere Energie U, so mu� sich die innere Energie der Umgebung um den gleichen
Wert, jedoch mit gegenteiligem Vorzeichen, �ndern.
<br>
<br>
<b><font size="+1">Erkl�rung der einzelnen Komponenten:</font><br><br>
1. Die innere Energie U:</b><br>
Die innere Energie ist eine Energieform, die von den kleinsten Teilchen eines Stoffes, den <a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/WORT.HTM#Atom">Atomen</a> bzw.
den <a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/WORT.HTM#Mole">Molek�len</a> gespeichert wird. Dies geschieht in Form von Bewegungs-, Rotations- und Schwingungsenergie.
<br>
Die innere Energie U ist eine <a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/DEF.HTM#Zu">Zustandsgleichung</a>, sie h�ngt nur von ihrem momentanen Zustand ab, nicht aber
vom Weg auf dem er erreicht wurde.
<br><br>
<b>2. Die W�rme Q:</b><br>
Es wurde lange nicht genau zwischen den beiden Begriffen W�rme und <a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/WORT.HTM#Temp">Temperatur</a> unterschieden. In fr�heren
Jahrhunderten wurde f�r beides der Begriff <i>calor</i> verwendet. <br>
Ein <a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/DEF.HTM#Sys">System</a> kann bei Zufuhr von Arbeit genauso ver�ndert werden, wie bei Zufuhr von W�rme. R�hrt man z.B.
Wasser, so erw�rmt es sich. Das macht es auch, wenn es mit einem w�rmeren K�rper in Kontakt gebracht wird.
Deswegen wurde vermutet, da� W�rme auch eine Energieform darstellt. Einer der ersten
Wissenschaftler, der zwischen den beiden Gr��en unterschied war <a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/WORT.HTM#Black">Joseph Black</a>.
Er zeigte u.a., da� W�rme eine extensive und Temperatur eine intensive Gr��e ist. Auch der Arzt
<a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/WORT.HTM#May">Robert Mayer</a> und der Brauer <a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/WORT.HTM#Jou">James Prescott Joule</a>
haben von 1840-1850 in dieser Richtung zahlreiche Versuche unternommen.<br>
Betrachtet man zwei Systeme zwischen denen ein Temperaturunterschied ist, so wird solange Energie (in Form
von W�rme) von K�lteren zum W�rmeren �bertragen, bis beide die gleiche Temperatur haben.
Voraussetzung ist, da� die beiden Systeme miteinander im <a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/WORT.HTM#Therm">thermischen</a> Kontakt stehen. Bei
<a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/DEF.HTM#off">offenen Systemen</a>
kann W�rme allerdings auch durch Stofftransport von einem System zum anderen �bertragen werden.
<br><br>
<b>3. Die Arbeit W:</b><br>
Verschiebt eine <a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/WORT.HTM#Kraft">Kraft</a> Teilchen in ihrer Lage, dann verrichtet sie Arbeit.
Diese Arbeit kann auch an einem System verrichtet werden. Es ist aber nicht so, da� die Arbeit dem System
zugef�gt wird, oder da� ein System Arbeit enth�lt. Arbeit ist <b>kein</b> Stoff. Arbeit ist eine
<a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/DEF.HTM#Weg">Wegfunktion</a>, da ihr Zahlenwert abh�ngig ist von dem Weg durch den er erreicht wird.<br>
Eine wirkende Kraft kann an einem System z.B. Volumenarbeit verrichten. Betrachtet wird ein Gas, in dem
Fall Wasserstoff (H<sub>2</sub>), das in einem Glaszylinder mit einer beweglichen Scheibe, der die
Fl�che A hat, eingeschlossen ist:<br>
<center><img src="1.%20Hauptsatz-Dateien/ZYLINDER.JPG"></center><br>
Das Gas erf�hrt einen Druck, der sich aus der Gewichtskraft F der Scheibe und deren Fl�che A berechnet:<br>
<center><table><tbody><tr><td><img src="1.%20Hauptsatz-Dateien/DRUCK2.JPG">
</td><td><font size="+1" color="#008400"> (26)</font></td></tr></tbody></table></center><br>
Die Kraft F kann verst�rkt werden, indem man die Scheibe z.B. mit Gewichten belegt.<br>
Steht das System im Gleichgewicht, ist die Scheibe in Ruhe. Der Druck des eingeschlossenen Gases ist in
dem Fall genauso gro�, wie der Druck von au�en:<br>
<center><img src="1.%20Hauptsatz-Dateien/ZYLINDE2.JPG">
</center><br>
Erh�ht man den Druck von au�en mit einem Gewichtsst�ck von 500 g, bewegt sich die Scheibe nach unten
und komprimiert den Wasserstoff :<br>
<center><img src="1.%20Hauptsatz-Dateien/ZYLINDE3.JPG"></center><br>
Dies passiert solange, bis wieder ein Gleichgewicht zwischen dem neuen gr��eren Druck und dem Gegendruck
des komprimierten Wasserstoffs besteht.<br>
Durch die Bewegung der Scheibe wird am Wasserstoff Arbeit W verrichtet:<br><br>
<center><table><tbody><tr><td><img src="1.%20Hauptsatz-Dateien/ARBEIT2.JPG">
</td><td><font size="+1" color="#008400"> (27)</font></td></tr></tbody></table></center><br>
p ist der Druck und <font face="Symbol">D</font>V ist die Volumen�nderung des Gases. Man errechnet die
Volumen�nderung <font face="Symbol">D</font>V, indem man die Fl�che A des Kolbens mit der H�hen�nderung
<font face="Symbol">D</font>h des eingeschlossenen Gasvolumens multipliziert:<br><br>
<center><table><tbody><tr><td><img src="1.%20Hauptsatz-Dateien/DELTA.JPG">
</td><td><font size="+1" color="#008400"> (28)</font></td></tr></tbody></table></center><br>
<font face="Symbol">D</font>h bestimmt sich wie folgt:<br>
<center><img src="1.%20Hauptsatz-Dateien/HOEHE.JPG"></center><br>
Das Volumen wird kleiner, wenn sich der Kolben um eine Strecke <font face="Symbol">D</font>h bewegt. Daraus
folgt, da� bei positivem <font face="Symbol">D</font>h die Volumen�nderung negativ ist. Die verrichtete Arbeit ist auch positiv, da
das Gas komprimiert wurde.<br>
<br><br>
<a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/WORT.HTM#Per"><b>Perpetuum mobile:</b></a><br>
Eine Maschine, die Energie aus Nichts produziert, d.h. Energie liefert, ohne da� ihr eine gleiche Menge
zugef�hrt wird, nennt man �Perpetuum mobile der 1. Art".<br>
Aus der Aussage des 1. Hauptsatzes wird klar, da� es eine solche Maschine nicht geben kann. Man m��te
einen Energiegewinn nur aus einer Energieumverteilung erhalten. Somit m��te <font face="Symbol">D</font>
U > 0 sein. Das widerspricht aber dem 1. Haupsatz, der folgendes aussagt:<br>
<center><img src="1.%20Hauptsatz-Dateien/U.JPG"></center><br>
Wobei A und B Bezeichnungen f�r 2 verschiedene Zust�nde und s und u Abk�rzungen f�r System bzw. Umgebung.
<br>
Auch das erfolglose Bem�hen zahlreicher Forscher und T�ftler best�tigt die Nicht-Existenz einer solchen
Maschine.
<br><br>
<b>Zusammenhang mit der <a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/ENTHALPI.HTM">Enthalpie H</a>:</b><br>
F�hrt man eine Reaktion bei konstantem Druck so durch, da� nur Volumenarbeit geleistet werden kann, dann
gilt f�r die Arbeit W (Formel (27)):<br>
<center><table><tbody><tr><td><img src="1.%20Hauptsatz-Dateien/ARBEIT2.JPG">
</td><td><font size="+1" color="#008400"> (27)</font></td></tr></tbody></table></center><br>
mit p = Druck und <font face="Symbol">D</font>V = Volumen�nderung<br>
Setzt man das in den 1. Hauptsatz ein, bekommt man folgendes:<br>
<center><table><tbody><tr><td><img src="1.%20Hauptsatz-Dateien/W.JPG">
</td><td><font size="+1" color="#008400"> (29)</font></td></tr></tbody></table></center><br>
umgestellt erh�lt man:<br>
<center><table><tbody><tr><td><img src="1.%20Hauptsatz-Dateien/W2.JPG">
</td><td><font size="+1" color="#008400"> (30)</font></td></tr></tbody></table></center><br>
In diesem Fall nennt man Q Enthalpie H :<br>
<center><table><tbody><tr><td><img src="1.%20Hauptsatz-Dateien/W3.JPG">
</td><td><font size="+1" color="#008400"> (31)</font></td></tr></tbody></table></center><br>
Die Enthalpie�nderung <font face="Symbol">D</font>H ist definiert als <i>diejenige W�rmemenge, die von einem
geschlossenen isobaren System aufgenommen wird, wenn es eine Zustands�nderung erf�hrt, bei der au�er
Volumenarbeit keine andere Arbeit auftritt</i>. Wird dabei W�rme an die Umgebung abgegeben, so nimmt die
Enthalpie des Systems ab (<font face="Symbol">D</font>H ist negativ), und die Reaktion ist exotherm.
W�rmeaufnahme bedeutet, da� es sich um eine endotherme Reaktion handelt (<font face="Symbol">D</font>H
positiv). Bei einer Reaktion kann man das Vorzeichen und den Zahlenwert von <font face="Symbol">D</font>H
fast nur den Energie�nderungen zuschreiben, die mit dem Schlie�en, Aufbrechen bzw.
Zusammenschliessen von chemischen Verbindungen zusammenh�ngen.
</div></font>
<br><br><br>
</td></tr>
<tr><td>
<center>
<br>
<table width="45%" background="1.%20Hauptsatz-Dateien/HS1.HTM">
<tbody><tr>
<td width="25%"><center><a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/HS0.HTM" onmouseout="swapImageRestore()" onmouseover="swapImage('GayLussac','','GIF/0HS.GIF',0)"><img name="GayLussac" src="1.%20Hauptsatz-Dateien/0HSOFF.GIF" width="50" height="50" border="0"></a> </center></td>
<td width="25%"><center><img src="1.%20Hauptsatz-Dateien/1HS.GIF" <="" td="">
</center></td><td width="25%"><center><a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/HS2.HTM" onmouseout="swapImageRestore()" onmouseover="swapImage('Boyle_Geschichte','','GIF/2HS.GIF',0)"><img name="Boyle_Geschichte" src="1.%20Hauptsatz-Dateien/2HSOFF.GIF" width="50" height="50" border="0"></a> </center></td>
<td width="25%"><center><a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/HS3.HTM" onmouseout="swapImageRestore()" onmouseover="swapImage('BoyleGesetz','','GIF/3HS.GIF',0)"><img name="BoyleGesetz" src="1.%20Hauptsatz-Dateien/3HSOFF.GIF" width="50" height="50" border="0"></a> </center></td>
</tr>
<tr>
<td width="12%"><center><font size="-2" face="Arial, Helvetica">0. Hauptsatz</font></center></td>
<td width="12%"><center><font size="-2" color="green" face="Arial, Helvetica">1. Hauptsatz</font></center></td>
<td width="12%"><center><font size="-2" face="Arial, Helvetica">2. Hauptsatz</font></center></td>
<td width="12%"><center><font size="-2" face="Arial, Helvetica">3. Hauptsatz</font></center></td>
</tr>
</tbody></table>
</center>
</td>
</tr>
</tbody></table>
<table width="90%" background="1.%20Hauptsatz-Dateien/HS1.HTM">
<tbody><tr>
<td><br><br><br>
<hr>
<br>
<center>
<table width="40%">
<tbody><tr>
<td width="47%"><font size="-2" face="Arial, Helvetica"><div align="right">Vorheriges Kapitel</div></font></td>
<td width="6%"><font size="-2" face="Arial, Helvetica"></font></td>
<td width="47%"><font size="-2" face="Arial, Helvetica">n�chstes Kapitel</font></td>
</tr>
<tr>
<td width="47%"><a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/REAKTION.HTM" onmouseout="swapImageRestore()" onmouseover="swapImage('Grundlagen','','GIF/LINKS.GIF',0)"><img name="Grundlagen" src="1.%20Hauptsatz-Dateien/LINKSOFF.GIF" alt="Reaktionstreibende Kr�fte" width="40" height="15" border="0" align="right"></a></td>
<td width="6%"><a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/INHALT.HTM" onmouseout="swapImageRestore()" onmouseover="swapImage('Inhalt','','GIF/BALL.GIF',0)"><img name="Inhalt" src="1.%20Hauptsatz-Dateien/BALLOFF.GIF" alt="Inhaltsverzeichnis" width="20" height="20" border="0"></a></td>
<td width="47%"><a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/ANHANG.HTM" onmouseout="swapImageRestore()" onmouseover="swapImage('Reaktion','','GIF/RECHTS.GIF',0)"><img name="Reaktion" src="1.%20Hauptsatz-Dateien/RECHTSOF.GIF" alt="Anhang" width="40" height="15" border="0" align="left"></a></td>
</tr></tbody></table></center>
</td></tr>
</tbody></table>
<br>
<table width="90%" background="1.%20Hauptsatz-Dateien/HS1.HTM">
<tbody><tr><td>
<hr>
<div align="right"><i><font size="-1">� by Yvonne Kristen</font><i></i></i></div><i><i>
</i></i></td></tr></tbody></table>
</div>
</td>
<th width="10" background="1.%20Hauptsatz-Dateien/RAND.GIF"><img src="1.%20Hauptsatz-Dateien/10PTRANS.GIF"></th>
</tr></tbody></table>
<table width="100%" cellspacing="0" cellpadding="0" height="34" border="0">
<tbody><tr>
<td width="100%" background="1.%20Hauptsatz-Dateien/SEITEN1.JPG"><img src="1.%20Hauptsatz-Dateien/ENDE.JPG" usemap="#BildNr1" width="122" vspace="0" hspace="0" height="34" border="0" align="left"></td>
<th width="10"><img src="1.%20Hauptsatz-Dateien/ECK2.JPG" width="10" height="34"></th>
</tr>
</tbody></table>
</body></html>