Der 1. Hauptsatz der Thermodynamik ist eine besondere Form des Energieerhaltungssatzes der Mechanik. Er sagt aus, daß Energien ineinander umwandelbar sind, aber nicht gebildet, bzw. vernichtet werden können. Er lautet für den Übergang eines geschlossenen Systems vom Zustand A nach B:

In Worten bedeutet dies: Die Änderung der inneren Energie eines geschlossenen Systems ist gleich der Summe der Änderung der Wärme und der Änderung der Arbeit.
Das bedeutet, daß die innere Energie in einem geschlossenen System konstant ist. Dabei wird am System verrichtete Arbeit, bzw. zugegebene Wärmemenge mit einem positiven Vorzeichen versehen und vom System verrichtete Arbeit bzw. abgegebene Wärmemenge mit einem Negativen.
Die gesamte Energiemenge in einem System, das von einem Zustand A in den Zustand B übergegangen ist, ist folglich die Summe der als Wärme und Arbeit zugeführten Energien. Diese Gesamtenergiemenge ist die innere Energie U. Für ihren Zahlenwert ist es egal, ob Wärme oder Arbeit zugeführt wurde. Sie ist somit unabhängig vom Weg und folglich eine Zustandsgröße.
Betrachtet man ein isoliertes System, kann weder Wärme noch Arbeit oder sonst eine Energie entweichen. Energie kann weder erzeugt noch zerstört werden. Eine Veränderung in einem isolierten System kann demnach weder zu einer Zunahme noch zu einer Abnahme der inneren Energie, sondern nur zu einer Umverteilung der Energiemenge zwischen den unterschiedlichen Formen, führen.
Bei geschlossenen Systemen gilt dies dann, wenn man die Umgebung des Systems in die Betrachtung einbezieht, was dann wieder insgesamt einem isoliertem System entsprechen würde. Ändert sich in einem geschlossenen System die innere Energie U, so muß sich die innere Energie der Umgebung um den gleichen Wert, jedoch mit gegenteiligem Vorzeichen, ändern.

Erklärung der einzelnen Komponenten:

1. Die innere Energie U:
Die innere Energie ist eine Energieform, die von den kleinsten Teilchen eines Stoffes, den Atomen bzw. den Molekülen gespeichert wird. Dies geschieht in Form von Bewegungs-, Rotations- und Schwingungsenergie.
Die innere Energie U ist eine Zustandsgleichung, sie hängt nur von ihrem momentanen Zustand ab, nicht aber vom Weg auf dem er erreicht wurde.

2. Die Wärme Q:
Es wurde lange nicht genau zwischen den beiden Begriffen Wärme und Temperatur unterschieden. In früheren Jahrhunderten wurde für beides der Begriff calor verwendet.
Ein System kann bei Zufuhr von Arbeit genauso verändert werden, wie bei Zufuhr von Wärme. Rührt man z.B. Wasser, so erwärmt es sich. Das macht es auch, wenn es mit einem wärmeren Körper in Kontakt gebracht wird. Deswegen wurde vermutet, daß Wärme auch eine Energieform darstellt. Einer der ersten Wissenschaftler, der zwischen den beiden Größen unterschied war Joseph Black. Er zeigte u.a., daß Wärme eine extensive und Temperatur eine intensive Größe ist. Auch der Arzt Robert Mayer und der Brauer James Prescott Joule haben von 1840-1850 in dieser Richtung zahlreiche Versuche unternommen.
Betrachtet man zwei Systeme zwischen denen ein Temperaturunterschied ist, so wird solange Energie (in Form von Wärme) von Kälteren zum Wärmeren übertragen, bis beide die gleiche Temperatur haben. Voraussetzung ist, daß die beiden Systeme miteinander im thermischen Kontakt stehen. Bei offenen Systemen kann Wärme allerdings auch durch Stofftransport von einem System zum anderen übertragen werden.

3. Die Arbeit W:
Verschiebt eine Kraft Teilchen in ihrer Lage, dann verrichtet sie Arbeit. Diese Arbeit kann auch an einem System verrichtet werden. Es ist aber nicht so, daß die Arbeit dem System zugefügt wird, oder daß ein System Arbeit enthält. Arbeit ist kein Stoff. Arbeit ist eine Wegfunktion, da ihr Zahlenwert abhängig ist von dem Weg durch den er erreicht wird.
Eine wirkende Kraft kann an einem System z.B. Volumenarbeit verrichten. Betrachtet wird ein Gas, in dem Fall Wasserstoff (H₂), das in einem Glaszylinder mit einer beweglichen Scheibe, der die Fläche A hat, eingeschlossen ist:

Das Gas erfährt einen Druck, der sich aus der Gewichtskraft F der Scheibe und deren Fläche A berechnet:

(26)

Die Kraft F kann verstärkt werden, indem man die Scheibe z.B. mit Gewichten belegt.
Steht das System im Gleichgewicht, ist die Scheibe in Ruhe. Der Druck des eingeschlossenen Gases ist in dem Fall genauso groß, wie der Druck von außen:

Erhöht man den Druck von außen mit einem Gewichtsstück von 500 g, bewegt sich die Scheibe nach unten und komprimiert den Wasserstoff :

Dies passiert solange, bis wieder ein Gleichgewicht zwischen dem neuen größeren Druck und dem Gegendruck des komprimierten Wasserstoffs besteht.
Durch die Bewegung der Scheibe wird am Wasserstoff Arbeit W verrichtet:

(27)

p ist der Druck und DV ist die Volumenänderung des Gases. Man errechnet die Volumenänderung DV, indem man die Fläche A des Kolbens mit der Höhenänderung Dh des eingeschlossenen Gasvolumens multipliziert:

(28)

Dh bestimmt sich wie folgt:

Das Volumen wird kleiner, wenn sich der Kolben um eine Strecke Dh bewegt. Daraus folgt, daß bei positivem Dh die Volumenänderung negativ ist. Die verrichtete Arbeit ist auch positiv, da das Gas komprimiert wurde.


Perpetuum mobile:
Eine Maschine, die Energie aus Nichts produziert, d.h. Energie liefert, ohne daß ihr eine gleiche Menge zugeführt wird, nennt man „Perpetuum mobile der 1. Art".
Aus der Aussage des 1. Hauptsatzes wird klar, daß es eine solche Maschine nicht geben kann. Man müßte einen Energiegewinn nur aus einer Energieumverteilung erhalten. Somit müßte D U > 0 sein. Das widerspricht aber dem 1. Haupsatz, der folgendes aussagt:

Wobei A und B Bezeichnungen für 2 verschiedene Zustände und s und u Abkürzungen für System bzw. Umgebung.
Auch das erfolglose Bemühen zahlreicher Forscher und Tüftler bestätigt die Nicht-Existenz einer solchen Maschine.

Zusammenhang mit der Enthalpie H:
Führt man eine Reaktion bei konstantem Druck so durch, daß nur Volumenarbeit geleistet werden kann, dann gilt für die Arbeit W (Formel (27)):

(27)

mit p = Druck und DV = Volumenänderung
Setzt man das in den 1. Hauptsatz ein, bekommt man folgendes:

(29)

umgestellt erhält man:

(30)

In diesem Fall nennt man Q Enthalpie H :

(31)

Die Enthalpieänderung DH ist definiert als diejenige Wärmemenge, die von einem geschlossenen isobaren System aufgenommen wird, wenn es eine Zustandsänderung erfährt, bei der außer Volumenarbeit keine andere Arbeit auftritt. Wird dabei Wärme an die Umgebung abgegeben, so nimmt die Enthalpie des Systems ab (DH ist negativ), und die Reaktion ist exotherm. Wärmeaufnahme bedeutet, daß es sich um eine endotherme Reaktion handelt (DH positiv). Bei einer Reaktion kann man das Vorzeichen und den Zahlenwert von DH fast nur den Energieänderungen zuschreiben, die mit dem Schließen, Aufbrechen bzw. Zusammenschliessen von chemischen Verbindungen zusammenhängen.