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<html><head>
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<meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=windows-1252">
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<meta name="Author" content="Yvonne Kristen">
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<title>1. Hauptsatz</title>
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<script language="JavaScript" src="1.%20Hauptsatz-Dateien/ROLLOVER.JS"></script>
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</head>
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<body vlink="#004000" topmargin="0" text="black" marginwidth="0" marginheight="0" link="#008000" leftmargin="0" alink="#008000">
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<table width="100%" cellspacing="0" cellpadding="0" height="34" border="0">
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<tbody><tr>
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<td width="100%" background="1.%20Hauptsatz-Dateien/SEITEN.GIF"><img src="1.%20Hauptsatz-Dateien/KOPF2.GIF" usemap="#BildNr1" width="437" vspace="0" hspace="0" height="34" border="0" align="left"></td>
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<th width="10"><img src="1.%20Hauptsatz-Dateien/ECK.GIF" width="10" height="34"></th>
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</tr>
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</tbody></table>
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<map name="BildNr1">
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<area name="Periodensystem" coords="70,10,230,30" alt="Periodensystem" href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/PS/PS.HTM" onclick="window.open(this.href, 'Periodensystem', 'width=1020,height=480,toolbar=0,location=0,directories=0,status=0,menubar=0,scrollbars=0,resizable=0,copyhistory=0'); return false;">
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<area name="Inhalt" coords="245,10,426,30" alt="Inhalt" href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/INHALT.HTM">
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</map>
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<table width="100%" cellspacing="0" cellpadding="0" border="0">
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<tbody><tr><td width="100%" background="1.%20Hauptsatz-Dateien/YRINGBI1.JPG">
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<center><font size="-1">Seite - 20 -</font></center>
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<br><br>
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<div align="right">
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<table width="90%" background="1.%20Hauptsatz-Dateien/HS1.HTM"><tbody><tr><td>
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<font size="+3" face="Arial, Helvetica"><b>IV. Die Hauptsätze der Thermodynamik</b></font>
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</td></tr>
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<tr><td><br><br><h2><font face="Arial, Helvetica"><img src="1.%20Hauptsatz-Dateien/1HS.GIF"> 1. Hauptsatz</font></h2></td></tr>
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<tr><td><h3><font color="green" face="Arial, Helvetica">= <a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/WORT.HTM#Energie">Energie</a>erhaltungssatz der Thermodynamik</font></h3></td></tr>
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<tr><td><br><br><font face="Arial, Helvetica"><div align="justify">
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Der 1. Hauptsatz der Thermodynamik ist eine besondere Form des <a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/WORT.HTM#Energie">Energie</a>erhaltungssatzes der Mechanik.
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Er sagt aus, daß Energien ineinander umwandelbar sind, aber nicht gebildet, bzw.
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vernichtet werden können. Er lautet für den Übergang eines <a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/DEF.HTM#gesch">geschlossenen
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Systems</a> vom Zustand A nach B:<br>
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<center><img src="1.%20Hauptsatz-Dateien/HS1.JPG"></center><br>
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In Worten bedeutet dies: <font color="green"><b>Die Änderung der inneren Energie eines geschlossenen Systems
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ist gleich der Summe der Änderung der Wärme und der Änderung der Arbeit.</b></font><br>
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Das bedeutet, daß die innere Energie in einem geschlossenen System konstant ist. Dabei wird
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am System verrichtete <a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/WORT.HTM#Arbeit">Arbeit</a>, bzw. zugegebene <a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/WORT.HTM#Waerme">Wärme</a>menge mit einem positiven Vorzeichen versehen und vom
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System verrichtete Arbeit bzw. abgegebene Wärmemenge mit einem Negativen.<br>
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Die gesamte Energiemenge in einem System, das von einem Zustand A in den Zustand B übergegangen ist,
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ist folglich die Summe der als Wärme und Arbeit zugeführten Energien.
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Diese Gesamtenergiemenge ist die <b>innere Energie U</b>. Für ihren Zahlenwert ist es egal, ob Wärme oder
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Arbeit zugeführt wurde. Sie ist somit unabhängig vom Weg und folglich eine <a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/DEF.HTM#Zugr">
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Zustandsgröße</a>.
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<br>Betrachtet man ein <a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/DEF.HTM#iso">isoliertes System</a>, kann weder Wärme noch Arbeit
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oder sonst eine Energie entweichen.
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Energie kann weder erzeugt noch zerstört werden. Eine Veränderung in einem isolierten
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System kann demnach weder zu einer Zunahme noch zu einer Abnahme der inneren Energie, sondern nur
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zu einer Umverteilung der Energiemenge zwischen den unterschiedlichen Formen, führen.<br>
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Bei geschlossenen Systemen gilt dies dann, wenn man die Umgebung des Systems in die Betrachtung
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einbezieht, was dann wieder insgesamt einem isoliertem System entsprechen würde. Ändert sich in einem
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geschlossenen System die innere Energie U, so muß sich die innere Energie der Umgebung um den gleichen
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Wert, jedoch mit gegenteiligem Vorzeichen, ändern.
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<b><font size="+1">Erklärung der einzelnen Komponenten:</font><br><br>
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1. Die innere Energie U:</b><br>
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Die innere Energie ist eine Energieform, die von den kleinsten Teilchen eines Stoffes, den <a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/WORT.HTM#Atom">Atomen</a> bzw.
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den <a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/WORT.HTM#Mole">Molekülen</a> gespeichert wird. Dies geschieht in Form von Bewegungs-, Rotations- und Schwingungsenergie.
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<br>
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Die innere Energie U ist eine <a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/DEF.HTM#Zu">Zustandsgleichung</a>, sie hängt nur von ihrem momentanen Zustand ab, nicht aber
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vom Weg auf dem er erreicht wurde.
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<br><br>
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<b>2. Die Wärme Q:</b><br>
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Es wurde lange nicht genau zwischen den beiden Begriffen Wärme und <a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/WORT.HTM#Temp">Temperatur</a> unterschieden. In früheren
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Jahrhunderten wurde für beides der Begriff <i>calor</i> verwendet. <br>
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Ein <a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/DEF.HTM#Sys">System</a> kann bei Zufuhr von Arbeit genauso verändert werden, wie bei Zufuhr von Wärme. Rührt man z.B.
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Wasser, so erwärmt es sich. Das macht es auch, wenn es mit einem wärmeren Körper in Kontakt gebracht wird.
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Deswegen wurde vermutet, daß Wärme auch eine Energieform darstellt. Einer der ersten
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Wissenschaftler, der zwischen den beiden Größen unterschied war <a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/WORT.HTM#Black">Joseph Black</a>.
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Er zeigte u.a., daß Wärme eine extensive und Temperatur eine intensive Größe ist. Auch der Arzt
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<a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/WORT.HTM#May">Robert Mayer</a> und der Brauer <a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/WORT.HTM#Jou">James Prescott Joule</a>
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haben von 1840-1850 in dieser Richtung zahlreiche Versuche unternommen.<br>
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Betrachtet man zwei Systeme zwischen denen ein Temperaturunterschied ist, so wird solange Energie (in Form
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von Wärme) von Kälteren zum Wärmeren übertragen, bis beide die gleiche Temperatur haben.
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Voraussetzung ist, daß die beiden Systeme miteinander im <a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/WORT.HTM#Therm">thermischen</a> Kontakt stehen. Bei
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<a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/DEF.HTM#off">offenen Systemen</a>
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kann Wärme allerdings auch durch Stofftransport von einem System zum anderen übertragen werden.
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<b>3. Die Arbeit W:</b><br>
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Verschiebt eine <a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/WORT.HTM#Kraft">Kraft</a> Teilchen in ihrer Lage, dann verrichtet sie Arbeit.
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Diese Arbeit kann auch an einem System verrichtet werden. Es ist aber nicht so, daß die Arbeit dem System
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zugefügt wird, oder daß ein System Arbeit enthält. Arbeit ist <b>kein</b> Stoff. Arbeit ist eine
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<a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/DEF.HTM#Weg">Wegfunktion</a>, da ihr Zahlenwert abhängig ist von dem Weg durch den er erreicht wird.<br>
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Eine wirkende Kraft kann an einem System z.B. Volumenarbeit verrichten. Betrachtet wird ein Gas, in dem
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Fall Wasserstoff (H<sub>2</sub>), das in einem Glaszylinder mit einer beweglichen Scheibe, der die
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Fläche A hat, eingeschlossen ist:<br>
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<center><img src="1.%20Hauptsatz-Dateien/ZYLINDER.JPG"></center><br>
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Das Gas erfährt einen Druck, der sich aus der Gewichtskraft F der Scheibe und deren Fläche A berechnet:<br>
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<center><table><tbody><tr><td><img src="1.%20Hauptsatz-Dateien/DRUCK2.JPG">
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</td><td><font size="+1" color="#008400"> (26)</font></td></tr></tbody></table></center><br>
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Die Kraft F kann verstärkt werden, indem man die Scheibe z.B. mit Gewichten belegt.<br>
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Steht das System im Gleichgewicht, ist die Scheibe in Ruhe. Der Druck des eingeschlossenen Gases ist in
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dem Fall genauso groß, wie der Druck von außen:<br>
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<center><img src="1.%20Hauptsatz-Dateien/ZYLINDE2.JPG">
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</center><br>
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Erhöht man den Druck von außen mit einem Gewichtsstück von 500 g, bewegt sich die Scheibe nach unten
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und komprimiert den Wasserstoff :<br>
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<center><img src="1.%20Hauptsatz-Dateien/ZYLINDE3.JPG"></center><br>
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Dies passiert solange, bis wieder ein Gleichgewicht zwischen dem neuen größeren Druck und dem Gegendruck
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des komprimierten Wasserstoffs besteht.<br>
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Durch die Bewegung der Scheibe wird am Wasserstoff Arbeit W verrichtet:<br><br>
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<center><table><tbody><tr><td><img src="1.%20Hauptsatz-Dateien/ARBEIT2.JPG">
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</td><td><font size="+1" color="#008400"> (27)</font></td></tr></tbody></table></center><br>
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p ist der Druck und <font face="Symbol">D</font>V ist die Volumenänderung des Gases. Man errechnet die
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Volumenänderung <font face="Symbol">D</font>V, indem man die Fläche A des Kolbens mit der Höhenänderung
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<font face="Symbol">D</font>h des eingeschlossenen Gasvolumens multipliziert:<br><br>
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<center><table><tbody><tr><td><img src="1.%20Hauptsatz-Dateien/DELTA.JPG">
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</td><td><font size="+1" color="#008400"> (28)</font></td></tr></tbody></table></center><br>
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<font face="Symbol">D</font>h bestimmt sich wie folgt:<br>
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<center><img src="1.%20Hauptsatz-Dateien/HOEHE.JPG"></center><br>
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Das Volumen wird kleiner, wenn sich der Kolben um eine Strecke <font face="Symbol">D</font>h bewegt. Daraus
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folgt, daß bei positivem <font face="Symbol">D</font>h die Volumenänderung negativ ist. Die verrichtete Arbeit ist auch positiv, da
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das Gas komprimiert wurde.<br>
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<br><br>
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<a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/WORT.HTM#Per"><b>Perpetuum mobile:</b></a><br>
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Eine Maschine, die Energie aus Nichts produziert, d.h. Energie liefert, ohne daß ihr eine gleiche Menge
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zugeführt wird, nennt man „Perpetuum mobile der 1. Art".<br>
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Aus der Aussage des 1. Hauptsatzes wird klar, daß es eine solche Maschine nicht geben kann. Man müßte
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einen Energiegewinn nur aus einer Energieumverteilung erhalten. Somit müßte <font face="Symbol">D</font>
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U > 0 sein. Das widerspricht aber dem 1. Haupsatz, der folgendes aussagt:<br>
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<center><img src="1.%20Hauptsatz-Dateien/U.JPG"></center><br>
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Wobei A und B Bezeichnungen für 2 verschiedene Zustände und s und u Abkürzungen für System bzw. Umgebung.
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<br>
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Auch das erfolglose Bemühen zahlreicher Forscher und Tüftler bestätigt die Nicht-Existenz einer solchen
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Maschine.
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<br><br>
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<b>Zusammenhang mit der <a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/ENTHALPI.HTM">Enthalpie H</a>:</b><br>
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Führt man eine Reaktion bei konstantem Druck so durch, daß nur Volumenarbeit geleistet werden kann, dann
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gilt für die Arbeit W (Formel (27)):<br>
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<center><table><tbody><tr><td><img src="1.%20Hauptsatz-Dateien/ARBEIT2.JPG">
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</td><td><font size="+1" color="#008400"> (27)</font></td></tr></tbody></table></center><br>
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mit p = Druck und <font face="Symbol">D</font>V = Volumenänderung<br>
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Setzt man das in den 1. Hauptsatz ein, bekommt man folgendes:<br>
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<center><table><tbody><tr><td><img src="1.%20Hauptsatz-Dateien/W.JPG">
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</td><td><font size="+1" color="#008400"> (29)</font></td></tr></tbody></table></center><br>
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umgestellt erhält man:<br>
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<center><table><tbody><tr><td><img src="1.%20Hauptsatz-Dateien/W2.JPG">
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</td><td><font size="+1" color="#008400"> (30)</font></td></tr></tbody></table></center><br>
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In diesem Fall nennt man Q Enthalpie H :<br>
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<center><table><tbody><tr><td><img src="1.%20Hauptsatz-Dateien/W3.JPG">
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</td><td><font size="+1" color="#008400"> (31)</font></td></tr></tbody></table></center><br>
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Die Enthalpieänderung <font face="Symbol">D</font>H ist definiert als <i>diejenige Wärmemenge, die von einem
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geschlossenen isobaren System aufgenommen wird, wenn es eine Zustandsänderung erfährt, bei der außer
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Volumenarbeit keine andere Arbeit auftritt</i>. Wird dabei Wärme an die Umgebung abgegeben, so nimmt die
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Enthalpie des Systems ab (<font face="Symbol">D</font>H ist negativ), und die Reaktion ist exotherm.
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Wärmeaufnahme bedeutet, daß es sich um eine endotherme Reaktion handelt (<font face="Symbol">D</font>H
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positiv). Bei einer Reaktion kann man das Vorzeichen und den Zahlenwert von <font face="Symbol">D</font>H
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fast nur den Energieänderungen zuschreiben, die mit dem Schließen, Aufbrechen bzw.
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Zusammenschliessen von chemischen Verbindungen zusammenhängen.
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</div></font>
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<br><br><br>
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</td></tr>
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<tr><td>
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<center>
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<br>
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<table width="45%" background="1.%20Hauptsatz-Dateien/HS1.HTM">
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<tbody><tr>
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<td width="25%"><center><a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/HS0.HTM" onmouseout="swapImageRestore()" onmouseover="swapImage('GayLussac','','GIF/0HS.GIF',0)"><img name="GayLussac" src="1.%20Hauptsatz-Dateien/0HSOFF.GIF" width="50" height="50" border="0"></a> </center></td>
|
|
<td width="25%"><center><img src="1.%20Hauptsatz-Dateien/1HS.GIF" <="" td="">
|
|
</center></td><td width="25%"><center><a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/HS2.HTM" onmouseout="swapImageRestore()" onmouseover="swapImage('Boyle_Geschichte','','GIF/2HS.GIF',0)"><img name="Boyle_Geschichte" src="1.%20Hauptsatz-Dateien/2HSOFF.GIF" width="50" height="50" border="0"></a> </center></td>
|
|
<td width="25%"><center><a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/HS3.HTM" onmouseout="swapImageRestore()" onmouseover="swapImage('BoyleGesetz','','GIF/3HS.GIF',0)"><img name="BoyleGesetz" src="1.%20Hauptsatz-Dateien/3HSOFF.GIF" width="50" height="50" border="0"></a> </center></td>
|
|
</tr>
|
|
<tr>
|
|
<td width="12%"><center><font size="-2" face="Arial, Helvetica">0. Hauptsatz</font></center></td>
|
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<td width="12%"><center><font size="-2" color="green" face="Arial, Helvetica">1. Hauptsatz</font></center></td>
|
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<td width="12%"><center><font size="-2" face="Arial, Helvetica">2. Hauptsatz</font></center></td>
|
|
<td width="12%"><center><font size="-2" face="Arial, Helvetica">3. Hauptsatz</font></center></td>
|
|
</tr>
|
|
</tbody></table>
|
|
</center>
|
|
</td>
|
|
</tr>
|
|
</tbody></table>
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<table width="90%" background="1.%20Hauptsatz-Dateien/HS1.HTM">
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|
<tbody><tr>
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|
<td><br><br><br>
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|
<hr>
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<br>
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<center>
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<table width="40%">
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<tbody><tr>
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<td width="47%"><font size="-2" face="Arial, Helvetica"><div align="right">Vorheriges Kapitel</div></font></td>
|
|
<td width="6%"><font size="-2" face="Arial, Helvetica"></font></td>
|
|
<td width="47%"><font size="-2" face="Arial, Helvetica">nächstes Kapitel</font></td>
|
|
</tr>
|
|
<tr>
|
|
<td width="47%"><a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/REAKTION.HTM" onmouseout="swapImageRestore()" onmouseover="swapImage('Grundlagen','','GIF/LINKS.GIF',0)"><img name="Grundlagen" src="1.%20Hauptsatz-Dateien/LINKSOFF.GIF" alt="Reaktionstreibende Kräfte" width="40" height="15" border="0" align="right"></a></td>
|
|
<td width="6%"><a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/INHALT.HTM" onmouseout="swapImageRestore()" onmouseover="swapImage('Inhalt','','GIF/BALL.GIF',0)"><img name="Inhalt" src="1.%20Hauptsatz-Dateien/BALLOFF.GIF" alt="Inhaltsverzeichnis" width="20" height="20" border="0"></a></td>
|
|
<td width="47%"><a href="https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/thermodynamik/INHALT/ANHANG.HTM" onmouseout="swapImageRestore()" onmouseover="swapImage('Reaktion','','GIF/RECHTS.GIF',0)"><img name="Reaktion" src="1.%20Hauptsatz-Dateien/RECHTSOF.GIF" alt="Anhang" width="40" height="15" border="0" align="left"></a></td>
|
|
|
|
</tr></tbody></table></center>
|
|
</td></tr>
|
|
</tbody></table>
|
|
|
|
<br>
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|
|
|
|
|
<table width="90%" background="1.%20Hauptsatz-Dateien/HS1.HTM">
|
|
<tbody><tr><td>
|
|
<hr>
|
|
<div align="right"><i><font size="-1">© by Yvonne Kristen</font><i></i></i></div><i><i>
|
|
</i></i></td></tr></tbody></table>
|
|
</div>
|
|
|
|
</td>
|
|
<th width="10" background="1.%20Hauptsatz-Dateien/RAND.GIF"><img src="1.%20Hauptsatz-Dateien/10PTRANS.GIF"></th>
|
|
</tr></tbody></table>
|
|
|
|
<table width="100%" cellspacing="0" cellpadding="0" height="34" border="0">
|
|
<tbody><tr>
|
|
<td width="100%" background="1.%20Hauptsatz-Dateien/SEITEN1.JPG"><img src="1.%20Hauptsatz-Dateien/ENDE.JPG" usemap="#BildNr1" width="122" vspace="0" hspace="0" height="34" border="0" align="left"></td>
|
|
<th width="10"><img src="1.%20Hauptsatz-Dateien/ECK2.JPG" width="10" height="34"></th>
|
|
</tr>
|
|
</tbody></table>
|
|
|
|
|
|
</body></html> |